次の例題で，約数を使った文章題の解き方を理解しましょう。
例題：
５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
（答えは次のページ）
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
このような問題を解くときは，お金とかテープとか，現実の「もの」を考えると解きやすくなります。
たとえばお金にして考えてみます。
「５０円を割ると２円あまる」というのは，どういう意味なのか，考えてみましょう。
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
「５０円を割ると２円あまる」というのは，
たとえば「自分が全財産の５０円を持ってお店に行って，たとえば梅ジャムを買えるだけ買ったとすると，最後に２円残る。」
という意味です。このときの，梅ジャム１個のねだんとして考えられるものをすべて求める，という問題です。
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
５０円を持って行って２円残るのですから，梅ジャムを何円ぶん買ったのかがわかりますね。
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
５０−２＝４８（円）ぶんを使ったのです。
ということは，梅ジャム１個のねだんは，たとえば１０円ではありません。
なぜなら，全部で４８円ぶん使ったはずなのに，梅ジャム１個が１０円なら，ぴったり買えないからなのです。
つまり，梅ジャム１個のねだんは，４８円でぴったり買えるような金額，つまり，４８円の約数 になっているはずです。
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
４８の約数は，以下の通りです。
１，２，３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
ところが，これ全部を答えとして書いては×になります。
なぜなら，最後に２円残ったからです。
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
４８の約数は，１，２，３，４，６，８，１２，１６，２４，４８でした。
もし梅ジャム１個が１円ならば，最後に２円残るわけがありません。
なぜなら，残った２円で，まだ梅ジャムを買うことができますから，買えるだけ買ったことにならないからです。
同じようにして，梅ジャム１個が２円だとしても，最後に２円残るわけがありません。残った２円で，まだ梅ジャムを買うことができるからです。
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
つまり，４８の約数である，１，２，３，４，６，８，１２，１６，２４，４８のうち，「最後に２円残る」のですから，２円以下の梅ジャムのねだんはダメ，ということになります。
１，２，３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
となって，答えは，３，４，６，８，１２，１６，２４，４８ です。
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５０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
この問題の解き方を整理しましょう。
５０を割ると２あまる
→ ５０円を持って行って買えるだけ買うと２円あまる
→ ５０−２＝４８（円）ぶん使った
→ １個のねだんは，４８の約数…１，２，３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
→ ２円残ったのだから，２円以下のねだんはダメ
→ １，２，３，４，６，８，１２，１６，２４，４８
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ではここで，類題を出しますから，解いてみてください。
類題：
１０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
(答えは次のページ)
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１０を割ると２あまる数をすべて求めなさい。
答え： ４，８
１０を割ると２あまる
→ １０円を持って行って買えるだけ買うと２円あまる
→ １０−２＝８（円）ぶん使った
→ １個のねだんは，８の約数…１，２，４，８
→ ２円残ったのだから，２円以下のねだんはダメ
→ １，２，４，８
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もう１問，類題です。
ちょっとだけ内容を変えましたら，注意して問題を読んでください。
類題：
２１を割ると３あまる数すべての和を求めなさい。
(答えは次のページ)
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２１を割ると３あまる数すべての和を求めなさい。
答え： ３３
２１を割ると３あまる
→ ２１円を持って行って買えるだけ買うと３円あまる
→ ２１−３＝１８（円）ぶん使った
→ １個のねだんは，１８の約数…１，２，３，６，９，１８
→ ３円残ったのだから，３円以下のねだんはダメ
→ １，２，３，６，９，１８
→ 和を求めるのだから，６＋９＋１８＝３３
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